2018行测备考之比例法解决行程问题

在行程问题中有三个量，分别是路程(s)、速度(v)、时间(t)。三者间正反比关系情况如下：
(1)s一定时，v和t成反比。比如当s一定时，v1：v2=2:3，则t1：t2=3:2;
(2)v一定时，s和t成正比。比如当v一定时，t1：t2=2:3，则s1：s2=2:3;
(3)t一定时，s和v成正比。比如当t一定时，v1：v2=2:3，则s1：s2=2:3.
需要注意的是出现三者反比时，如当s一定时v1：v2：v3=1:2:3，则t1：t2：t3=3:2:1是不是等于3:2:1呢?可能很多人都觉得是的，但是实际上不对。也就是说反比并不是反过来写的意思，而是指两个数的积一定，这两个数成反比。在这个比例中，把v1 t1、v2 t2、v3 t3的乘积并不相等，所以他们的反比一定不是3:2:1。那么，应该是多少呢?我们可以设路程是1、2、3的公倍数6，分别用路程除以速度就是时间，6÷1=6、6÷2=3、6÷3=2，所以t1：t2：t3=6:3:2。
我们知道怎么找正反比之后，怎么应用到题目中去呢?接下来我们重点来讲一讲正反比的应用。

【例题】狗追兔子，开始追时狗与兔子相距20米。狗跑了45米后，与兔子还相距8米，狗还需要跑多远才能追上兔子?
A.25米 B.30米 C.35米 D.40米
【答案】B
【解析】狗跑了45米，这是兔子在狗前方8米处，也就是距离狗的起点53米，兔子在起点20米处开始跑，那么兔子跑了33米，在相同的时间下狗和兔 子跑的路程笔试45:33，也就是15:11，说明狗和兔子的速度笔试15:11，要追8米的路程根据正反比关系可以得到，当狗跑30米的时候兔子刚跑 22米，狗刚好追上兔子。
此题也可以根据整除特性，兔子的速度是15的倍数，选出答案B。